SOES での一度での最大トレード株数を見るには
NASDAQTRADER
のサイトにあります。

Search For :
へ調べたい銘柄のティッカーシンボルを記入します。
ティッカーシンボルがわからなければ、Name
でサーチしてください。
EXECUTE SEARCH ボタンをクリックすると・・
↓

この例では、 SOES Tier へ A と表示されました。
下の表と照合すると・・
Both Nasdaq National Market and The
Nasdaq SmallCap Market securities are eligible for trading through the
Small Order Execution SystemSM (SOESSM). The SOES
tier sizes represent the largest order size that can be entered in SOES.
Listed below are the codes used with its corresponding tier size.
A = 1,000 shares
B = 500 shares
C = 200 shares
D = 100 shares
A=1,000 shares
となっていますから、最大1000株までをSOESを使って、一度にオーダーできることがわかります。